1_Parallelenaxiom, EUKLID, "Die Elemente"3. Jahrhundert v. Chr.
" (...)wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei anderen geraden Linien bewirkt, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte werden, dann treffen sich die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche auf der Seite, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner als zwei Rechte sind.

2_NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI (1793 bis 1856), Hyperbolische Geometrie  | "Es gibt zu einer Geraden und einem nicht auf ihr gelegenen Punkt mehr als eine Parallele."

3_BERNHARD RIEMANN (1826 bis 1866), Elliptische Geometrie | No Parallels. | "Es gibt zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P keine zu g parallele Gerade durch P."