PARALLELS
INTERSECT
IN INFINITY
SERIES
IS THE UNIVERSE SPHERICAL, HYPERBOLIC OR ELLIPTICAL?
And how can parallels intersect in infinity?
PARALLELS INTERSECT IN INFINITY, INSTALLATION VIEW
PARALLELS INTERSECT IN INFINITY, (SUN)
2017, Ø 60 CM, OIL ON BOARD
VENUS, 2020, Ø 60 CM, OIL ON BOARD
1_Parallelenaxiom, EUKLID, "Die Elemente"3. Jahrhundert v. Chr.
" (...)wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei anderen geraden Linien bewirkt, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte werden, dann treffen sich die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche auf der Seite, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner als zwei Rechte sind.
2_NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI (1793 bis 1856), Hyperbolische Geometrie | "Es gibt zu einer Geraden und einem nicht auf ihr gelegenen Punkt mehr als eine Parallele."
3_BERNHARD RIEMANN (1826 bis 1866), Elliptische Geometrie | No Parallels. | "Es gibt zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P keine zu g parallele Gerade durch P."
1_Parallel axiom, EUKLID, "The Elements", 3rd century BC
"(...) if a straight line g when cutting with two straight lines h and k causes angles α and β that are created on the same side to be smaller than two right angles, then the two straight lines h and k when extended to infinity meet on the side of g on which the angles α and β lie, which together are smaller than two rights. "
2_NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI (1793 to 1856) Hyperbolic geometry | "There is more than one parallel to a straight line and a point not on it."
3 _BERNHARD RIEMANN (1826 to 1866), Elliptical geometry | No Parallels. | "For a given line g and a point P there is no line parallel to g through P."
MOON, 2020, Ø 60 CM, oil on board
FALTUNG III, 2021, Ø 60 CM, OIL ON BOARD
EXIT, 2012, Ø 35 cm, oil on BOARD
NEW MORNING, 2020, Ø 60 CM, OIL ON BOARD